Libri di Stefano Leonesi

Che cos’è WikiLeaks e come può un file cifrato fungere da assicurazione sulla vita? Che cosa accomuna Giulio Cesare e Bernardo Provenzano, il boss della mafia? Che cosa c’entra Ernesto Che Guevara con l’unico criptosistema perfetto? Il testo mira a esaudire queste e molte altre curiosità, svelando (to leak, appunto…) i retroscena matematici e informatici che sono a fondamento della crittografia classica e moderna. Un’indagine che si dipana tra le diverse tecniche che nel corso della storia hanno consentito di cifrare e decifrare messaggi segreti e che oggi sono alla base delle più sofisticate applicazioni informatiche: firme digitali e formule che permettono acquisti on-line in sicurezza, metodi per creare denaro digitale e sistemi per votare a distanza. Queste e altre stupefacenti opportunità offerte dalla crittografia sono al centro di un viaggio di esplorazione di un campo della ricerca applicata della matematica sempre in bilico tra privacy, trasparenza e spionaggio.

Non sempre logica e giustizia vanno di pari passo. Talora una medesima parola, come “teorema”, assume significati opposti, di verità dimostrata o di ipotesi strampalata. Esistono tuttavia tra logica e giustizia “innocenti” e sorprendenti analogie. Analogie che Carlo Toffalori e Stefano Leonesi, matematici con la passione per la letteratura, ci invitano a scoprire, ricavandole da vari casi criminali, spesso solo immaginari, in cui la logica si rivela uno strumento utile, una presenza paradossale o un’assenza imbarazzante. Si affidano per questa indagine alle testimonianze di personaggi illustri, da Protagora a Cervantes, da Diderot a Dostoevskij, da Kafka a Lewis Carroll, raccontando varie singolari vicende di giudizi senza logica e di logica senza giudizio e istruendo infine una sorta di processo alla logica stessa, per valutarne i presunti benefici e gli svantaggi non solo per la giurisprudenza e il diritto, ma anche per la matematica, l’informatica e la scienza in generale. Utili allo scopo si riveleranno essere alcune varianti giuridiche di quei celebri “teoremi di incompletezza” di Gödel che hanno dimostrato come pure in matematica la verità non sia sempre dimostrabile. Una conclusione, tuttavia, che non dovrebbe indurre alla rassegnazione, perché, se non altro, nella buona matematica tutto ciò che è dimostrabile è vero. E bisogna augurarsi che lo stesso capiti nella buona giustizia.

Il testo dà resoconto del collegamento che può instaurarsi tra la teoria dei numeri, uno dei settori più classici della matematica, e la crittografia, che si interessa di nascondere il contenuto di comunicazioni riservate.