Libri di Rita Vincenti

In questo libro sono raccolti esercizi e problemi assegnati lungo gli anni in occasione delle prove scritte di esoneri e appelli del corso di Geometria 1. Sono parte integrante del testo Lezioni di Geometria affine ed Euclidea del piano e dello spazio 3-dimensionale reale (cf. [5]). Alcuni esercizi riguardano problematiche relative all’algebra lineare e, in modo limitato, anche alla geometria Euclidea del piano e dello spazio. Sono esposti in ordine cronologico, nella forma in cui sono stati assegnati. Nella Sezione I ci sono gli esercizi svolti, trascritti nella modalità in cui sono stati eseguiti e rappresentati in aula.

Gli appunti che formano questo libro sono stati redatti per affiancare e sostenere le lezioni di Geometria del 1° semestre per studenti di Matematica e di Fisica, per supplire ed integrare il libro di testo scelto (cfr. [1] A. Basile e successive ristampe) come riferimento principale. Tale testo, a mio avviso, rappresenta una ottima base di studio dell’algebra lineare per studenti di primo anno di un corso di indirizzo scientifico e un sommario delle più rilevanti questioni della geometria. Altri testi sono indicati in bibliografia sia per quanto attiene l’algebra lineare, sia per quanto riguarda una visione più algebrica della geometria affine ed euclidea. L’algebra lineare (spazi vettoriali, matrici, determinanti, applicazioni lineari, sistemi lineari) è prerequisito sostanziale e fondamentale per questi appunti. Il libro si articola nel modo seguente: Sezione I, 1. Introduzione alla geometria affine, 2. Il piano affine reale, 3. Lo spazio affine 3-dimensionale reale. Sezione II, 1. Spazi vettoriali Euclidei, 2. Il piano affine Euclideo, Appendice – Le coniche, 3 - Lo spazio affine Euclideo 3-dimensionale, Appendice – La sfera.