Libri di Giovanni Malafarina

Stai viaggiando nel cosmo con la tua astronave. All’improvviso ti trovi di fronte a una totale assenza di luce: un buio su sfondo nero circondato da stelle, una misteriosa oscurità in apparenza priva di massa che ti attrae, per sfuggire alla quale devi aumentare gradualmente la potenza dei retrorazzi. Non devi oltrepassare il punto di non ritorno, quello dopo il quale, per salvarti, dovresti spingere i motori fino a superare i 300 000 chilometri al secondo della velocità della luce. Perché niente è più veloce della luce, e quindi inizieresti a precipitare all’infinito. Questo è solo uno dei motivi per cui, prima di avventurarci da soli nello spazio, sarebbe essenziale farci un’idea della natura delle più grandi bizzarrie cosmiche attraverso questo “Manuale di sopravvivenza ai buchi neri”. Janna Levin parte da ciò che possiamo osservare stando seduti sul nostro divano di casa per arrivare a illustrare le proprietà dei buchi neri e il funzionamento del nostro universo. Cosa succede quando siamo in caduta libera in uno spazio piatto come un buco nero? Cosa ne è della nostra percezione del tempo e del movimento? Einstein ammise di non capire il modello standard della gravità e, immaginando di cavalcare un raggio di luce, giunse a formulare la teoria della relatività che ha permesso di pensare l’esistenza dei buchi neri prima ancora di poterli osservare empiricamente: conoscere l’universo è viaggiare nella tana del Bianconiglio, dove i vincoli della matematica diventano uno strumento per liberare la creatività, fondendo fantasia e deduzione. Perché la comprensione della realtà passa per l’attraversamento del buio più scuro: solo così si può vedere cosa c’è dall’altra parte del nulla.

Il libro tratta in modo moderno gli argomenti tradizionali della Matematica finanziaria, argomenti che sono le fondamenta su cui si basano i nuovi sviluppi delle valutazioni finanziarie. L'approccio seguito è quello della soluzione di problemi concreti e della successiva deduzione delle formule generali. Si tratta di un approccio in grado di stimolare la curiosità e l'attenzione degli studenti di corsi di laurea economici, magari (ingiustificatamente) intimoriti dal linguaggio quantitativo pur necessario in un corso di Matematica finanziaria. L'edizione italiana comprende gli argomenti adatti alla maggior parte dei corsi standard di Matematica finanziaria per l'Economia, iniziando con la matematica dei tassi di interesse per passare alle rendite e alle valutazioni dei mutui, alla valutazione di titoli a reddito fisso e alla struttura per scadenze dei tassi, per concludersi con la classica immunizzazione dal rischio di tasso. Ogni argomento è accompagnato da diversi esempi tratti da situazioni reali e completato con un'ampia selezione di esercizi.

È convinzione degli autori che un corso introduttivo di statistica per ingegneria debba essere in primo luogo un corso applicativo: l'accento dovrebbe essere posto innanzitutto sulla descrizione dei dati, sull'inferenza (intervalli di confidenza e test) e sulla costruzione dei modelli, perché queste sono le tecniche che gli studenti dovranno saper impiegare nel mondo del lavoro. Il libro offre quindi un'introduzione alla statistica, con l'obiettivo di insegnare allo studente come si affrontano problemi applicativi con l'uso di metodi statistici, sia descrittivi sia analitici. La strategia didattica adottata è quella di presentare concetti e tecniche tramite esempi significativi, la cui valenza generale viene di volta in volta chiarita ed enfatizzata. Ricco di osservazioni e consigli su come applicare le tecniche statistiche e di avvertenze che mettono in guardia l'allievo da un uso mai critico di formule e procedure è rivolto a un pubblico di allievi ingegneri che hanno seguito un primo corso universitario di Calculus.

Destinato alle matricole delle molte facoltà in cui sono previsti insegnamenti a carattere matematico (particolarmente ma non esclusivamente quelle che predispongono appositi Precorsi), il volume ha lo scopo di riassumere in maniera organica le nozioni apprese alle scuole superiori, colmare le eventuali lacune e collegare le conoscenze all'impiego che se ne dovrà fare nei corsi del primo anno. I contenuti e il livello di approfondimento degli argomenti sono stati attentamente calibrati sul breve tempo generalmente a disposizione degli studenti, ponendo l'accento sull'uso pratico degli strumenti matematici piuttosto che su una eccessiva formalizzazione. I capitoli sono "autocontenuti", in modo da poterne utilizzare anche solo alcuni. Una novità importante di questa edizione sono i Test d'ingresso che aprono il testo e guidano lo studente nell'individuazione degli argomenti sui quali ha maggiori lacune. Sono coperti, con sequenza tradizionale, i principali argomenti di algebra, geometria analitica e trigonometria. Il manuale è chiuso da un capitolo dedicato alle funzioni, comprensivo di una serie di "schede" su quelle principali, e da alcune appendici in parte di ripasso e in parte dedicate agli argomenti che verranno ripresi nel corso di Matematica. Ogni capitolo è corredato di esercizi, la cui soluzione è riportata in fondo al testo. Sul sito web dedicato sono disponibili gli svolgimenti di tutti gli Esercizi proposti.