Libri di Anna Maria Bigatti

Perché per vivere a Londra è necessario studiare l’inglese? O per ballare il tango imparare i passi? Perché per fotografare bisogna sapere che cosa sono la profondità di campo, la luminosità, la saturazione del colore? Sembrano domande dalla risposta scontata. Allora, provate a rispondere a questa: perché per naturalisti, ambientalisti, geologi e biologi è indispensabile studiare matematica? La matematica è il linguaggio basilare della scienza, senza il quale nessuno può fare scienza, né tantomeno comunicarla. Questo libro “racconta” la matematica, in particolare quella indispensabile a chi studia per comprendere la scienza; lo fa in modo diretto, essenziale, colorato e non serioso, perché non è scritto da nessuna parte che un testo di matematica debba essere arido e noioso. Dal momento che molti studenti, studentesse e docenti hanno apprezzato tale impostazione, in questa seconda edizione è stato rafforzato il metodo con il quale descrivere i fenomeni matematici, enfatizzando gli aspetti tecnici, storici, culturali. Ora il libro è più ricco in tutte le sue componenti, teoriche e applicative, anche se è bene ricordare che, paragonato a tutto il sapere matematico, il suo contenuto è niente altro che una particella infinitesima. Ma non nulla.

La matematica è presente in tutte le scienze e si può applicare anche nella vita di ogni giorno: fornisce strumenti, linguaggio e metodi adatti ai campi più svariati. Per sfruttare queste potenzialità e capire le applicazioni, è importante essere allenati a riconoscere i vari modelli matematici nei grafici di dati sperimentali o, viceversa, saper visualizzare a quale andamento corrisponde una formulazione matematica data. Imparare a leggere e a costruire un grafico è dunque di grande importanza perché consente di esprimere, trasmettere, memorizzare informazioni in modo compatto ed efficiente. Matematica Zero svolge un compito propedeutico a ogni altro corso di matematica. Presenta i concetti sia attraverso la definizione formale, sia con la rappresentazione grafica, mettendo in evidenza il processo di traduzione da un linguaggio all’altro. In un cammino che parte dai concetti più intuitivi e pratici per arrivare a quelli più evoluti e astratti, questo libro segue un percorso un po’ insolito: per esempio, parla di equazioni e disequazioni prima di introdurre le formule matematiche, parla di potenze prima che di polinomi, e introduce le funzioni polinomiali in generale dopo aver parlato dei polinomi di primo e secondo grado. Lo scopo è arrivare, nel modo più intuitivo possibile, a descrivere in dettaglio le proprietà dei vari tipi di funzioni elementari, mostrarne alcune applicazioni e richiamare tutti quei concetti matematici di base utili per affrontare il percorso universitario. Sono proposti per ogni capitolo esercizi standard, più addestrativi, ed esercizi più complessi, che richiedono l’applicazione dei modelli descritti. Le soluzioni complete sono disponibili nel libro.

Questo testo raccoglie molti esercizi su vari argomenti di Matematica di base, presentati con particolare attenzione alle difficoltà che tanti studenti incontrano all'inizio degli studi universitari. Nelle introduzioni ai capitoli vengono richiamati brevemente concetti basilari, definizioni, e formule utili alla soluzione degli esercizi. Tutti gli esercizi sono completi di risultati e soluzioni. In queste ultime si evidenziano i meccanismi di ragionamento, spesso con il supporto di diagrammi o grafici colorati. Quando possibile, si mostra come verificare la correttezza della risposta calcolata: questo, oltre a essere uno strumento di controllo che “conforta” lo studente, contribuisce a sviluppare un atteggiamento critico e scientifico utile per qualsiasi disciplina. Alcuni esercizi riportano un'etichetta: (base) esercizi di sbarramento, cioè da capire molto molto bene prima di affrontare gli altri esercizi del capitolo. (esame) di struttura e difficoltà paragonabile a esercizi in un testo d'esame. (extra) esercizi particolarmente interessanti per diversi motivi, per esempio se rappresentano un'applicazione ad altri contesti, o se richiedono ragionamenti più astratti o più raffinati.