Libri di Albrecht Beutelspacher

Una breve storia dei numeri, destinata sia agli esperti sia ai profani, risponde ad alcuni dei quesiti fondamentali della matematica: quale importanza hanno i numeri per l'arricchimento della nostra esperienza e per la comprensione della realtà? Quante cose è possibile descrivere servendosi di essi? Quali sono le loro applicazioni? Quali numeri suscitano un particolare fascino e quali segreti ancora nascondono? Infine, offre alcune risposte alla domanda che più di ogni altra mette in difficoltà i matematici: ma che cos'è davvero un numero?

Christian ha dodici anni e da qualche tempo non sta molto bene. I genitori decidono di mandarlo in Toscana, da una zia sconosciuta che parteciperà a un convegno di matematica. Il professor Primo, il luminare che conduce il convegno, ha scoperto il metodo per decifrare qualsiasi codice e ha promesso di rivelare i suoi segreti. Ma davvero esiste un simile metodo? E, se così fosse, il professore non sarebbe già in pericolo? Infatti, proprio sul più bello, il convegno si tinge di giallo...

La matematica discreta è una scienza moderna, indirizzata ad applicazioni concrete, per le quali si utilizzano tecniche matematiche classiche. Tra le moltissime applicazioni: i codici, la crittografia e le reti, nelle quali vengono utilizzate l'algebra, la teoria dei numeri e la teoria dei grafi. La matematica discreta studia insiemi i cui elementi si possono numerare e sono quindi distinti l'uno dall'altro; è una novità del ventesimo secolo, in quanto prima tali insiemi erano stati considerati solo sporadicamente. Questa scienza ha avuto negli ultimi sessanta anni uno sviluppo frenetico, poiché l'interesse per essa è cresciuto parallelamente a quello per i computer.

Come si possono trasmettere messaggi segretamente? Come si può garantire che il messaggio arrivi nelle giuste mani senza manomissioni di alcun genere? La "crittologia" (l'arte e la scienza di "scrivere segreti") fornisce metodi ottimali per risolvere detti problemi. I progressi tecnologici hanno suscitato un grande interesse per la crittologia. Naturalmente, i computer sono in grado di forzare crittosistemi in modo più efficiente degli uomini. D'altro canto i computer applicano tecniche matematiche complesse e sofisticate che raggiungono un grado di sicurezza impensabile per le generazioni precedenti. Oggi le applicazioni della crittologia vanno dalla cifratura dei programmi televisivi all'autenticazione di un utente di computer, ecc.