EGEA: I libri del Pristem

Insegnamento per problemi, per ricordare che il pensiero matematico nasce, più o meno direttamente, per risolvere alcuni problemi e che, pur nella sua libertà, il formalismo elaborato deve alla fi ne mostrare la sua utilità nella risoluzione del problema originario; matematica e realtà, per sottolineare che i problemi di cui sopra possono essere di natura completamente diversa ma che è bene, in questo periodo, far capire ai nostri studenti che la matematica si trova anche nella vita di tutti i giorni e che la realtà quotidiana offre numerosi e interessanti esempi di questioni che possono essere proficuamente affrontate utilizzando proprio il linguaggio matematico; didattica laboratoriale, per esprimere la volontà di affiancare e tendenzialmente sostituire l’insegnamento più tradizionale e trasmissivo (con il suo addestramento che punta sull’acquisizione di tecnicismi più o meno esasperati) con una didattica che veda gli studenti in un ruolo maggiormente attivo. A queste parole-chiave (e ad altre che le specificano e le completano) e alla didattica laboratoriale realizzata effettivamente in classe si sono rifatti – con tutta la loro libertà, naturalmente – gli autori degli articoli che compaiono in questo numero di Alice & Bob. Il precedente n. 48 (intitolato “Esperienze didattiche 1”) aveva ospitato le analoghe riflessioni maturate nell’esperienza della prima edizione dei corsi MathUp. Rimangono, gli interventi di questo numero di Alice & Bob, una testimonianza del lavoro svolto quest’anno. È materiale “vivo”, frutto del concreto lavoro in classe, che può aiutare altri colleghi a progettare analoghe esperienze didattiche. Come già scrivevamo nella presentazione del n. 48, il quaderno è un contributo alla circolazione di nuove idee e nuove pratiche didattiche, emerso da un impegno realizzato in diverse aree geografi che e in diversi tipi di scuole, nella speranza che singole testimonianze e specifiche pratiche innovative trasformino prima possibile un sentire comune in un modello didattico più convincente per contenuti e metodologie.

Questa è una storia di solidarietà e di speranza: è la storia di Gustavo Colonnetti, scienziato di eccezionale carisma che, costretto all’esilio in Svizzera nel 1943, volle mettere se stesso al servizio della collettività, istituendo a Losanna, Friburgo, Neuchâtel, Ginevra, Mürren e Huttwil cinque campi universitari per studenti militari internati. L’esperienza didattica e culturale rappresentata da questi campi, creati nel 1943 e funzionanti fino al 1945, ha destato più volte l’interesse storiografico. Attraverso l’esame di numerose fonti inedite, custodite presso l’Archivio Colonnetti di Torino, è ora possibile illustrare con precisione di dettagli i contorni di quella che fu un’autentica avventura intellettuale, fornendo una completa panoramica dei corsi offerti, delle conferenze tenute e dell’attività editoriale che fiorì all’interno dei campi.

"Le mura di quella torre d'avorio che separava la scienza dal resto della società umana sono crollate. Tra scienza e società, i rapporti sono diventati semplicemente necessari. Necessari per gli scienziati. Una parte crescente delle decisioni rilevanti per lo sviluppo della scienza viene ormai presa in compartecipazione tra le comunità scientifiche e un'intera costellazione di gruppi di non esperti. Necessari per la società. Nel medesimo tempo, la scienza entra sempre più nella vita quotidiana dei cittadini. È parte sempre più rilevante e ineludibile non solo della cultura dell'uomo, ma anche dell'economia, della politica, dell'etica. Scienza e democrazia sono due dimensioni che in parte si sovrappongono. Dalla qualità della loro intersezione dipende la qualità della società umana. Se la scienza diventa fonte di nuove diseguaglianze, allora l'intersezione con la democrazia diminuisce e la qualità della società umana si affievolisce. Se la scienza conferma l'ideale baconiano e contribuisce al benessere dell'intera umanità, allora l'intersezione con la democrazia si estende e si estende anche la qualità della vita sociale dell'uomo." (Pietro Greco)

Musica e Matematica sono indissolubilmente legate fra loro, a partire dalle loro comuni origini e proseguendo con la storia dell'evoluzione di concetti ad esse propri. Il nostro particolare percorso consisterà nel verificare come la necessità di "ampliare" gli insiemi numerici, nell'ordine in cui sono nati e con cui vengono appresi a scuola, possa venir fuori non già (o non solo) da astratte congetture matematiche, ma anche dall'esperienza dei musicisti che, nel corso dei secoli, hanno fissato la scala musicale, così come oggi la conosciamo. Quindi, equivalentemente, proveremo a far "suonare i numeri" o a ricercare "elementi musicali" all'interno degli insiemi numerici.

“C'è un grande disperso nella scuola italiana di questi primi anni del ventunesimo secolo: l'insegnamento della geometria. In qualunque senso vogliate intendere questa disciplina, a qualunque ordine di scuola stiate pensando, la geometria risulta in ogni modo la grande assente. Al più, potete incontrare un po'di geometria analitica, qualche formula di area o di perimetro, qualche finto problema di geometria che non è altro che un esercizio sulle frazioni, nei primi anni scolastici, oppure, in quelli successivi, un esercizio di algebra, magari reso più complicato dalla presenza di un parametro, a cui, dal canto loro, i ragazzi mostrano di non dare alcun significato geometrico.” (Dall'introduzione)

Attraverso brani di Dante, Galileo, Leopardi, Sinisgalli, Calvino, Eco, Høeg, Giordano, il "quaderno" mostra come una solida conoscenza dei concetti di base e della terminologia matematica abbia offerto tutta una gamma di metafore e di analogie che hanno notevolmente arricchito la vena letteraria di questi autori. Ma nel "quaderno" si parla anche di libri di scrittori come Pirandello, Saramago, Poe, Conan Doyle, Sciascia nei quali il lettore, con competenze matematiche, riesce a cogliere aspetti e chiavi di lettura meno immediati. Pure l'impostazione di molti romanzi "polizieschi" lascia intravedere una chiara struttura matematica. È un discorso che termina idealmente con i Simpson, non si tratta di letteratura ma di un "fenomeno" che la letteratura ha subito raccolto. E poi i riferimenti dei Simpson alla Matematica non solo sono frequenti ma anche di buon livello scientifico.

L'autobiografia di Laurent Schwartz - pubblicata originariamente in Francia nel 1997 con il titolo "Un mathématicien aux prises avec le siècle" ricostruisce "pezzi" significativi della storia della Matematica del secolo scorso: dalla teoria delle distribuzioni, di cui Schwartz è considerato il "padre", ai contributi forniti dal gruppo Bourbaki (e alle sue indicazioni in campo didattico). È comunque una testimonianza ben più generale, da parte di un'importante figura di intellettuale che ha vissuto alcune delle più tormentate vicende del secolo scorso. Anche dopo l'abbandono della militanza trotskista, Laurent Schwartz rimase un critico tra i più severi del modello sovietico e dei comportamenti di una certa sinistra francese. La sua partecipazione, alla fine degli anni '50, alla lotta di liberazione del popolo algerino dal colonialismo francese ebbe drammatiche conseguenze per la sua vita personale e familiare e fu alla base del suicidio del figlio Marc-André. Il tragico episodio non distolse Laurent Schwartz dal proseguire sulla strada dell'impegno internazionalista: ebbe la forza di utilizzare la propria autorevolezza al servizio delle cause degli oppressi.