EGEA: I libri del Pristem

Prima traduzione dal russo in una lingua occidentale del saggio di S.A. Yanovskaya "Fondamenti della matematica e logica matematica" (1948), di Luca Bellotti e Giulia Sinacori, con un saggio introduttivo di Luca Bellotti.

Forse più che in ogni altro genere di storia, la mutevolezza della matematica e la provvisorietà del suo apparato simbolico e concettuale, sempre soggetto a ripensamenti e ulteriori generalizzazioni, esigono figure di storici-traduttori che da un lato, aiutino a chiarire – per quanto possibile – i risultati che il passato ci consegna e dall’altro a tenere sempre vivo nel presente l’interesse per pratiche e prospettive che più non sono. I saggi raccolti nel presente volume in occasione del Festschrift per i settant’anni di Umberto Bottazzini, riflettono per un verso la varietà e la ricchezza insieme dei temi affrontati – tratti per lo più dalla storia della matematica fra Ottocento e Novecento – e degli stili adottati e dall’altro, l’aspirazione di calare il dato storico nella prospettiva presente. Una varietà di tematiche e di approcci che hanno contraddistinto la stessa produzione di Umberto Bottazzini.

La comunicazione della matematica è un sistema complesso costituito da parti interagenti fra loro che formano insiemi e strutture con proprietà non comprensibili unicamente sulla base delle singole parti, così come le proprietà di un tessuto non si deducono dalla conoscenza delle singole fibre che lo compongono. Ecco perché in questo quaderno di Alice&Bob gli argomenti vengono affrontati non come fossero atomi, parti inscindibili della comunicazione della matematica, ma a partire dalle loro interazioni, in una visione d’insieme. Il volume costituisce una fotografia di questo sistema, che prova a definirne i confini con la massima precisione possibile. Allo stesso tempo vuole essere un’utile mappa per chiunque desideri intraprendere la strada che porta alla comunicazione della matematica.

Tutto si svolge sostanzialmente nel giro di tre anni: dall’estate del ‘43, con la caduta di Mussolini, a quella del ‘46 in cui viene promulgata l’amnistia Togliatti. Nella nuova Italia, liberata dal fascismo, occorre allontanare dai posti di comando e responsabilità chi aveva appoggiato il precedente regime. È una questione di giustizia e di preventiva difesa nei confronti di rigurgiti nostalgici. È la cosiddetta epurazione, nella quale sono coinvolti anche i professori universitari. Il libro si occupa in particolare dei matematici (con qualche sconfinamento in aree attigue) ed esamina le accuse con le quali erano stati incriminati e le sentenze dei loro procedimenti di epurazione. Ne risulta uno spaccato della matematica italiana nel periodo tra le due guerre mondiali e dei rapporti tra intellettuali e potere politico, che si proietta sulle vicende dell’Italia repubblicana.

"Le mura di quella torre d'avorio che separava la scienza dal resto della società umana sono crollate. Tra scienza e società, i rapporti sono diventati semplicemente necessari. Necessari per gli scienziati. Una parte crescente delle decisioni rilevanti per lo sviluppo della scienza viene ormai presa in compartecipazione tra le comunità scientifiche e un'intera costellazione di gruppi di non esperti. Necessari per la società. Nel medesimo tempo, la scienza entra sempre più nella vita quotidiana dei cittadini. È parte sempre più rilevante e ineludibile non solo della cultura dell'uomo, ma anche dell'economia, della politica, dell'etica. Scienza e democrazia sono due dimensioni che in parte si sovrappongono. Dalla qualità della loro intersezione dipende la qualità della società umana. Se la scienza diventa fonte di nuove diseguaglianze, allora l'intersezione con la democrazia diminuisce e la qualità della società umana si affievolisce. Se la scienza conferma l'ideale baconiano e contribuisce al benessere dell'intera umanità, allora l'intersezione con la democrazia si estende e si estende anche la qualità della vita sociale dell'uomo." (Pietro Greco)

Sono passati sette anni dalla scomparsa di Martin Gardner, lo straordinario personaggio che ha fatto riscoprire i giochi matematici ad una vasta platea di non specialisti con la sua rubrica "Mathematica! Games" apparsa dal 1957 sulla rivista Scientific American. Il pubblico italiano lo ha conosciuto attraverso le pagine di Le Scienze e la traduzione di quegli enigmi e passatempi che hanno portato a definire Martin Gardner il giocoliere della divulgazione matematica. Da allora la sua eredità si è diffusa attraverso tantissime iniziative, festival della matematica e club di appassionati intitolati al suo nome. In questo numero di Alice & Bob Alessio Palmero Aprosio ne fa un breve ritratto. Nando Geronimi poi ricorda l'importanza della "scoperta" di Martin Gardner per la sua formazione come insegnante e grande cultore di giochi matematici. Alcuni dei giochi ideati o promossi da Martin Gardner sono diventati dei veri e propri classici: Maurizio Paolini commenta gli "anelli ruzzolanti", Alessandro Musesti invece ci parla di "Life" (nato da una idea del matematico John Conway), che dal lontano 1970 non ha smesso di appassionare schiere di giocatori.

Vannevar Bush (1890-1974) è stato un ingegnere matematico, tecnologo e inventore statunitense, precursore degli ipertesti, a cui si deve (già negli anni Trenta) la realizzazione degli analizzatori analogici meccanici. La biografia presentata da G. Pascal Zachary (qui tradotta in italiano per la prima volta), che ricostruisce con particolare ricchezza di informazioni la vita di Vannevar Bush, ne mette in risalto anche il ruolo politico. Presidente dal 1938 della Carnegie Mellon Foundation di Washington, divenne poi consigliere scientifico del presidente statunitense Franklin Delano Roosevelt, a cui prospettò negli anni della seconda guerra mondiale un piano per coinvolgere in modo organico la comunità scientifica statunitense nella difesa del Paese diventandone il tramite con gli scienziati che lavorarono al Progetto Manhattan (di cui neppure il vice-presidente Truman era a conoscenza). Alla fine del conflitto, Bush cercò un modo di tradurre lo sforzo scientifico compiuto per vincere la guerra in una potente leva per il benessere civile ed economico. Proprio riflettendo sull'esperienza acquisita nel periodo bellico, e sui meccanismi che regolano ricerche complesse quale fu quella della realizzazione della bomba atomica, Bush si convinse ulteriormente degli stretti legami che intercorrono tra lo sviluppo dell'attività di ricerca e il potenziamento della democrazia. E una dinamica a cui devono concorrere, congiuntamente, le comunità accademiche e gli attori economici, con uno Stato che non può esimersi dal finanziare la ricerca di base. Vannevar Bush lo sosteneva negli anni dell'immediato dopoguerra, per un paese come gli USA usciti da una pesantissima crisi economica e da un altrettanto duro conflitto mondiale, ma l'insegnamento continua a essere attuale.

Continua la caccia al grande disperso nella scuola italiana: l’insegnamento della Geometria. Questo fascicolo lo insegue con alcuni percorsi che propongono esperienze di osservazione, di classificazione e di misura. Si vuol dare significato per un verso all’astrazione, intesa come lo strumento con cui la Matematica risolve i problemi, e per l’altro all’argomentazione intesa come strumento di validazione dei risultati ottenuti. Sono percorsi che si snodano lungo tutta la scuola pre-universitaria con alcuni temi fondamentali del pensiero geometrico. Sono presentati in questo numero di Alice&Bob nel rispetto della correttezza disciplinare e, insieme, dell’età e della motivazione degli studenti. Hanno l’ambizione di costituire un curriculum per condurre gli studenti ad avere un rapporto amichevole con la Matematica, in modo che questa diventi per loro uno strumento di cui servirsi con naturalezza nelle varie circostanze della vita.

Continua con questo volume la pubblicazione dei testi assegnati nelle gare matematiche organizzate nei vari anni anni Centro PRISTEM dell'Università Bocconi. Si tratta in questo caso del 2007/2008. Il colore giallo della copertina segnala che in particolare i "giochi" qui raccolti sono quelli assegnati alle categorie C2 e L1 (terza media e primo anno delle superiori; seconda, terza e quarta superiore). Le soluzioni sono state curate da Gianluca Mancuso, insegnante di Matematica presso l'Istituto tecnico "Marconi" di Verona e appassionato giochista, già vincitore dei Campionati Internazionali di Giochi Matematici a Milano nel 2014.