Libri di Sandro Salsa

Questa raccolta di esercizi intende proporsi come verifica del grado di preparazione raggiunto nei fondamenti del calcolo infinitesimale e si presenta come naturale completamento del testo di M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, "Analisi matematica - volumi 1 e 2" (Zanichelli, 2008). Gli argomenti del volume 1 sono le funzioni reali di variabile reale, quelli del volume 2 sono il calcolo infinitesimale multidimensionale e le equazioni differenziali. In particolare: Volume 1: calcolo combinatorio, numeri reali e complessi; successioni e limiti di funzioni; calcolo differenziale e integrale; serie; equazioni alle differenzel. Volume 2: equazioni differenziali del primo e del secondo ordine (lineari); linee e integrali di linea; calcolo differenziale e ottimizzazione per funzioni di più variabili; campi vettoriali; integrali multipli e di superficie; formule di Gauss-Green, teoremi del rotore e della divergenza; sistemi di equazioni differenziali; serie di Fourier. Ogni capitolo è suddiviso in sezioni, ciascuna delle quali prevede lo svolgimento preliminare di alcuni esempi, che servono da guida per la soluzione di esercizi, test a scelta multipla, domande del tipo vero-falso o trovare l’errore. Le soluzioni di tutte le attività proposte sono presentate alla fine di ciascuna sezione.

Questa raccolta di esercizi intende proporsi come verifica del grado di preparazione raggiunto nei fondamenti del calcolo infinitesimale e si presenta come naturale completamento del testo di M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, "Analisi matematica 2" (Zanichelli, 2009). Gli argomenti del volume sono il calcolo infinitesimale multidimensionale e le equazioni differenziali.

Gli autori Marco Bramanti è professore associato di Analisi Matematica presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano. I suoi interessi di ricerca vertono sulle equazioni alle derivate parziali e sull?analisi reale, in particolare sulla teoria degli integrali singolari. Carlo Domenico Pagani è professore ordinario di Analisi Matematica presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano. Ha svolto attività didattica e di ricerca presso l?Università della California (Berkeley), l?Accademia delle Scienze (Russia), l?Accademia Sinica (Cina), il Tata Insitute for Fundamental Research (India). Si interessa principalmente di equazioni alle derivate parziali e di problemi inversi. Sandro Salsa è professore ordinario di Analisi Matematica presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano. Ha svolto attività di ricerca presso l?Università del Minnesota (Minneapolis), il Courant Institute (New York), l?Institute for Advanced Study (Princeton), e l?Università del Texas (Austin). Si occupa principalmente di equazioni a derivate parziali e problemi di frontiera libera. L?opera Gli autori hanno concentrato il discorso teorico intorno ad alcune idee-chiave, delle quali hanno inteso trasmettere una comprensione anche operativa. Il testo, infatti, è stato costruito in funzione del raggiungimento, da parte degli studenti, di alcune conoscenze e competenze irrinunciabili nel campo della matematica: * il linguaggio e i concetti di base dell?algebra lineare; * il calcolo differenziale, in una o più variabili, e il suo utilizzo per problemi di massimo e di minimo; * il calcolo integrale, in una o più variabili, e il suo utilizzo per il calcolo di grandezze geometriche o fisiche; * le equazioni differenziali ordinarie del primo e del secondo ordine; * i teoremi di Gauss e di Stokes; * le serie di Fourier; * le trasformate di LapIace e di Fourier. Ovunque sono stati introdotti esempi svolti e assegnati esercizi, in modo da accompagnare con gradualità lo studente a impadronirsi concretamente dei concetti enunciati. In questa seconda edizione la parte di algebra lineare è stata sensibilmente ampliata e maggiormente integrata con il resto del libro, utilizzandone esplicitamente il linguaggio e gli strumenti nella presentazione di argomenti come le equazioni differenziali lineari, l?ottimizzazione in più variabili, le serie di Fourier.

Il testo nasce dall'esigenza di offrire un'introduzione alle equazioni a derivate parziali strutturata in modo da abituare il lettore ad una sinergia di metodologie teoriche e modellistiche nell'affrontare un dato problema. Si rivolge prevalentemente a studenti di Ingegneria, Fisica e Matematica, ma costituisce un utile punto di riferimento anche per coloro che desiderano approfondire alcuni aspetti teorici e modellistici di questa importante disciplina.