Libri di Marina Ghisi

Questo volume nasce da una più che ventennale esperienza di insegnamento nei corsi di Analisi Matematica per Ingegneria, Fisica e Matematica e copre i contenuti tradizionali del calcolo differenziale, integrale e vettoriale in più variabili. Nella prima parte vengono riassunti in modo schematico i concetti base della teoria, nella seconda parte si trovano numerose schede di esercizi, suddivisi per categorie, corredati di risposte. Nella terza parte infine sono riportate prove d'esame con suggerimenti sulle modalità di risoluzione. Il livello degli esercizi è calibrato sui corsi in cui l'Analisi Matematica è pensata come una materia di servizio.

Test d'esame di Analisi Matematica 1 a cura di Massimo Gobbino e Marina Ghisi.

Schede di analisi matematica a cura dei Prof.ri Massimo Gobbino e Marina Ghisi dell'Università degli Studi di Pisa.

Questo volume contiene gli Scritti d'Esame relativi a corsi tenuti dagli autori dall'anno accademico 1998/1999 all'anno accademico 2009/2010. Il nome Analisi Matematica I può essere fuorviante, in quanto in parecchi casi il programma sconfinava ampiamente nell'Analisi II. In ogni caso si è sempre trattato del primo corso di questa materia affrontato nella carriera universitaria.

Per intraprendere un percorso di matematica in preparazione per l'ingegneria, è fondamentale sviluppare una solida base di conoscenze matematiche. La matematica gioca un ruolo cruciale nell'ingegneria, poiché fornisce gli strumenti necessari per risolvere problemi complessi e comprendere i principi scientifici che stanno alla base delle diverse discipline ingegneristiche. Ecco gli argomenti di matematica che dovresti considerare nel tuo precorso: Algebra e Trigonometria: Assicurati di avere una padronanza dei concetti di algebra, equazioni lineari e quadratiche, funzioni, logaritmi, esponenziali e trigonometria. Queste nozioni costituiscono la base per molte altre aree della matematica e dell'ingegneria. Calcolo Differenziale: Questo argomento riguarda il tasso di variazione e l'analisi dei cambiamenti istantanei. Le principali componenti includono limiti, derivate e regole di derivazione per funzioni algebriche, trigonometriche ed esponenziali. Calcolo Integrale: Questa branca del calcolo si concentra sul calcolo dell'area sotto una curva e la somma cumulativa di quantità. Include l'integrazione definita e indefinita, metodi di integrazione e applicazioni. Equazioni Differenziali: Le equazioni differenziali sono fondamentali in ingegneria, poiché modellano molti fenomeni naturali e problemi ingegneristici. Dovresti acquisire competenze nel risolvere equazioni differenziali ordinarie di base. Geometria Analitica e Algebra Lineare: Questi argomenti si riferiscono alla rappresentazione geometrica delle figure utilizzando le coordinate cartesiane e lo studio delle proprietà degli spazi vettoriali, delle matrici e dei sistemi di equazioni lineari. Statistica e Probabilità: L'analisi statistica è importante nell'ingegneria per raccogliere e analizzare dati sperimentali, mentre la probabilità è essenziale per la modellazione di eventi incerti. Equazioni Differenziali Parziali: Questo argomento è particolarmente rilevante per l'ingegneria elettrotecnica, civile e meccanica, poiché si occupa della modellazione di fenomeni con più variabili dipendenti dal tempo e dalla posizione nello spazio. Analisi Numerica: Questo campo riguarda l'approssimazione numerica di soluzioni a problemi matematici, utilizzando metodi computazionali. Assicurati di comprendere i principi fondamentali e di esercitarti regolarmente risolvendo esercizi e problemi. Inoltre, dovresti essere a tuo agio nell'utilizzo di strumenti di calcolo come calcolatrici scientifiche e software di analisi matematica, come MATLAB o Mathematica, che sono ampiamente utilizzati nell'ambito ingegneristico.