Erickson: Artefatti intelligenti

"Addizioni e sottrazioni a mente con GimmeFive" è composto da un volume operativo e un software (scaricabile con il codice di attivazione incluso nel libro) pensati per favorire lo sviluppo delle strategie sequenziali, di decomposizione e di compensazione che sono coinvolte nei calcoli mentali di addizioni e sottrazioni a più cifre. Il volume è articolato in due parti. Nella prima vengono presentate le difficoltà legate all’apprendimento del calcolo mentale e sono descritti gli ambienti e le funzionalità disponibili nel software a supporto del processo di apprendimento. La seconda parte riporta la proposta didattica che segue gli otto moduli presentati nel software e che è stata ampliata con attività da svolgere individualmente, a coppie o in gruppi cooperativi. Il programma didattico GimmeFive costituisce in tal senso una proposta educativa inclusiva per lo sviluppo di competenze nel calcolo mentale di addizioni e sottrazioni rivolta a tutti gli alunni della scuola primaria.

I numeri con la retta di AlNuSet propone l'utilizzo di un «artefatto intelligente» composto da un software particolarmente intuitivo (AlNuSet - Algebra of Numerical Sets, scaricabile con il codice di attivazione incluso nel libro), realizzato per favorire la comprensione di alcuni concetti chiave dell'algebra (quali ad esempio, espressioni, equazioni e operazioni tra numeri in sistemi numerici diversi). Sfruttando le potenzialità di rappresentazioni offerte dalla «retta dei numeri», AlNuSet facilita la comprensione dei significati connessi tra tale raffigurazione e le altre diverse rappresentazioni simboliche del numero. La prima parte del volume è dedicata alla presentazione del quadro teorico centrato sull'uso di AlNuSet e alle linee guida per l'analisi didattica. La seconda parte si articola in tre sezioni: i numeri naturali, i numeri interi relativi, i numeri razionali. Ciascuna delle tre sezioni è costituita da una guida per l'insegnante, per organizzare le attività in classe, e le schede operative pensate per lo studente. Il testo, pratico ed efficace, rappresenta una guida innovativa per l'insegnante e uno strumento indispensabile per l'approfondimento e la comprensione della matematica nella scuola secondaria di primo grado, facilitando l'acquisizione dei sistemi numerici e del loro significato matematico anche negli alunni con difficoltà di apprendimento.

Nell'ambito dell'apprendimento della matematica, le frazioni costituiscono un ostacolo a volte insormontabile per molti alunni della scuola primaria, con conseguenze e difficoltà che si ripercuotono anche nei gradi scolastici superiori. Al riguardo, la ricerca scientifica più recente ha evidenziato come l'approccio didattico tradizionale, che si serve di rappresentazioni e modelli concreti (ad esempio quello di "torta" o "pizza"), non sempre risulti adeguato a veicolare la complessità cognitiva e concettuale del significato di frazione. Proprio dalla collaborazione fra ricerca universitaria e scuola nasce il progetto Frazioni sul filo, che attraverso l'uso di "artefatti intelligenti" propone un'originale ed efficace strategia per l'insegnamento-apprendimento delle conoscenze e delle abilità legate a quest'area della matematica. Dopo un breve inquadramento teorico, il volume presenta un percorso didattico articolato in 4 sezioni operative, ciascuna preceduta da una guida pratica all'utilizzo dei materiali proposti e incentrata su un diverso artefatto: la tovaglietta, la striscia di carta quadrettata, la retta dei numeri, il filo delle frazioni. Le numerose attività e schede e i 20 cartoncini con le frazioni allegati fanno di questo libro un prezioso strumento pronto all'uso per gli insegnanti di matematica delle ultime tre classi della scuola primaria.

La protagonista di questo libro è la macchina aritmetica Zero+1, chiamata anche pascalina poiché evoca la macchina matematica inventata da Blaise Pascal nel Seicento, che costituisce una risorsa per alimentare, arricchire e stimolare il lavoro didattico d'aula. Essa permette infatti di pensare in modo diverso l'insegnamento e l'apprendimento di significati chiave nel curricolo di matematica: la scrittura dei numeri nel sistema posizionale decimale, la ricorsività e gli algoritmi delle operazioni. Il volume si articola in due parti. La prima è dedicata alla presentazione della pascalina Zero+1 - com'è fatta, quali saperi mette in gioco, come funziona - e della metodologia didattica con artefatti nel laboratorio di matematica, inteso come luogo e spazio "ideale" per la mente, in cui si procede per tentativi ed errori, in cui si riflette, in cui avviene il confronto per apprendere. Questa parte propone, anche alcuni approfondimenti di carattere sia storico sia didattico. La seconda parte contiene cinque percorsi laboratoriali strutturati in progressione da svolgere in classe, composti ciascuno di una guida per l'insegnante e schede operative per gli allievi. Le proposte didattiche derivano da numerose sperimentazioni condotte in diverse scuole da insegnanti e sono utilizzabili dalla fine della classe prima primaria fino alla classe quarta primaria.

Imparare e automatizzare le tabelline è un percorso che, affrontato con i metodi tradizionali, può risultare lungo e poco entusiasmante per i bambini, con ripetizioni ed esercizi perlopiù meccanici e basati sulla memorizzazione. Imparare con il Tubò pitagorico propone un approccio profondamente diverso, molto più motivante e soprattutto più significativo. Il Tubò, così come suggerisce il suo nome, è un gioco didattico di grande successo costituito da un tubo che ha agli estremi due manopole ruotabili, una blu e l'altra rossa. La parte centrale è dotata di alcune "finestre" nelle quali, ruotando le manopole, è possibile far comparire i numeri naturali dall'1 al 10 con le relative moltiplicazioni, divisioni e tabelline. Come ogni altro artefatto che incorpora leggi matematiche, il potenziale didattico del Tubò dipende dal tipo di attività proposte al bambino; in particolare, è necessario che venga utilizzato non soltanto per produrre un risultato, ma anche e soprattutto attraverso compiti che favoriscano la consapevolezza delle proprietà matematiche coinvolte e che portino alla costruzione di significati. Il libro presenta perciò una serie di schede didattiche con consegne che aiutano il bambino a riflettere sui meccanismi di funzionamento dell'artefatto, a comprenderne la logica sottostante e ad appropriarsene, abituandolo nel contempo a descrivere e argomentare le proprie strategie analizzandone i prodotti.

È noto come nella scuola italiana sia molto elevata la percentuale di studenti che incorre in insuccessi scolastici nelle discipline matematiche. Le verifiche in queste materie generano forte ansia e i fallimenti hanno forti ricadute negative sull'autostima, anche in ragione del fatto che nella percezione sociale spesso l'essere bravo in matematica è associato all'essere intelligente. Dalla consapevolezza di questa situazione - emersa con ancora maggiore evidenza dopo l'adozione di prove di valutazione nazionali (INVALSI) - nasce "Aritmetica in pratica" che, focalizzandosi sui primi anni della scuola primaria (quando cioè si gettano le basi per una solida competenza matematica), propone metodi di insegnamento della matematica (ispirati alla didattica orientale e adattati al contesto italiano) applicati alla rappresentazione dei numeri e ai problemi, con decine di schede ed esercizi su: addizioni e sottrazioni con l'utilizzo dell'artefatto cannucce, problemi con variazione, tipica metodologia didattica cinese. Le rilevazioni OCSE-PISA hanno già da alcuni anni, infatti, registrato un indiscutibile vantaggio di Paesi dell'estremo oriente come Cina, Corea, Giappone e Singapore su quelli occidentali nelle prove di matematica: perché, allora, non imparare da loro? Attraverso esempi e percorsi operativi, opportunamente trasposti nella nella nostra cultura, gli autori illustrano modalità didattiche che ciascun insegnante può facilmente utilizzare e adattare alla propria classe.