Pitagora

"Per affrontare questi esercizi - che sono d'esame: dunque ben più difficili degli esercizi preparatori che si svolgono in corso d'anno - consiglio il metodo che segue, appreso a mia volta da un ottimo Maestro di cui sono stato allievo (il Prof. Corrado Mencuccini, mio Docente di Fisica II all'Università di Roma La Sapienza)".

«Questa introduzione alla simmetria rivolta agli studenti di chimica nasce dalle lezioni di "Metodi matematici per la chimica" che tengo da alcuni anni al Dipartimento di Chimica "Giacomo Ciamician" dell'Università di Bologna.».

Questo testo illustra gli argomenti classici della statistica descrittiva riferita a uno e due fenomeni: la rilevazione dei dati e la loro presentazione in forma tabellare o grafica, le medie, le misure della variabiità, gli indici della forma di distribuzione, le relazioni tra due variabili sia in termini di correlazione, sia con riferimento alla retta di regressione.

In questo fascicolo si mostra come a partire dalla geometria i concetti della teoria di spazio vettoriale euclideo reale permettano di ottenere i concetti di: spazio euclideo, ortogonalità tra sottospazi, angoli tra sottospazi, distanza tra sottospazi.

La matematica, a partire dalla modellizzazione dei fenomeni fisici, sino al calcolo numerico e alla simulazione dei processi, ha sempre giocato un ruolo fondamentale nelle scienze applicate e, in particolare, in molti settori dell'ingegneria. Questo libro si propone di far acquisire ai lettori interessati una conoscenza operativa di basilari metodologie sia numeriche, sia analitiche, tipiche della matematica applicata e computazionale. Gli argomenti trattati nel libro, nel loro complesso, rappresentano strumenti di uso corrente nella teoria del controllo, nell'analisi dei segnali, nelle telecomunicazioni, nello studio dei campi elettromagnetici, nell'analisi di vari modelli elettrici e di vari processi chimici, nell'analisi della risposta del sistema immunitario ad agenti virali e in numerosi altri settori applicativi: algebra lineare essenziale; metodi diretti per sistemi lineari; metodi iterativi per sistemi lineari; equazioni differenziali ordinarie; serie di Fourier; trasformata di Fourier; trasformata di Laplace; equazioni alle differenze e z-trasformata.

Questo è il quarto di una serie di fascicoli monotematici di matematica della Teoria di Algebra Lineare; il primo, ad esempio, riguarda la "Definizione di Spazi Vettoriali" il secondo tratta i "Sottospazi Vettoriali", il terzo "Basi di Sottospazi Vettoriali" e codesto di "Applicazioni Lineari".

Con l'introduzione del concetto di Geomorfologia Culturale si è voluto rispondere al sempre maggiore interesse del dibattito scientifico sugli aspetti del territorio che legano il paesaggio naturale al patrimonio culturale. La trattazione prende avvio dai principi e dai metodi di indagine del Paesaggio, snodandosi poi attraverso la sua rappresentazione cartografica. Vengono quindi trattati gli aspetti fondamentali del clima, con riferimento ai paesaggi più recenti. La parte centrale riguarda la Geomorfologia, con particolare attenzione ai rapporti con il Patrimonio culturale. Risalto viene dato alla parte che tratta l'uomo, come agente modellatore ed elemento vulnerabile del paesaggio. Si arriva ai metodi di studio dei Beni culturali, visti soprattutto in rapporto col contesto geomorfologico, in termini di rischio, di risorse e di impatto ambientali. Particolare attenzione è rivolta ai Beni geomorfologici e alle metodologie per la loro individuazione, cartografia e valutazione. Chiude il volume una parte dedicata ai problemi della conoscenza, della formazione, dell'etica ambientale e dello sviluppo sostenibile. Il testo privilegia gli aspetti concettuali e metodologici, evidenziando collegamenti ed interazioni fra i diversi settori disciplinari: le Scienze della Terra, ed in particolare la Geomorfologia, l'Archeologia, la Storia, l'Architettura ecc.; vengono proposte soluzioni in termini applicativi nel settore dei rischi e degli impatti ambientali...

Il presente volume si rivolge in modo particolare agli studenti di Ingegneria che debbano affrontare argomenti di Algebra Lineare e Geometria Analitica. Si è cercato di contenere la materia trattata entro limiti ragionevoli per un corso semestrale. Per fare ciò si è ritenuto opportuno puntare sui concetti e sulle proprietà utili alle applicazioni, rinunciando alla maggior parte delle dimostrazioni, ma proponendo quelle più significative. In particolare l'ultimo capitolo, riguardante i tensori, è propedeutico alle materie applicative dei corsi di laurea in Ingegneria. Per meglio chiarire i contenuti si è deciso di proporre per ogni argomento una vasta gamma di esempi svolti in dettaglio e di esercizi proposti. Proprio per questo motivo gli autori ritengono che questo volume sia particolarmente indicato anche per studenti che non siano in grado di seguire costantemente le lezioni, come ad esempio gli studenti lavoratori.

Questo libro nasce da diversi anni di esperienza nell'ambito del corso di Fisica Tecnica tenuto dal Prof. Ferruccio Miglietta alla Facoltà di Ingegneria Industriale del Politecnico di Milano. In questo volume sono stati raccolti alcuni tra gli esercizi più interessanti svolti in aula e assegnati in sede d'esame, facendo tesoro dei suggerimenti ricevuti negli anni dagli studenti che già li hanno affrontati. Il frutto di questo lavoro di collaborazione tra docente, esercitatori e studenti viene ora messo a disposizione di tutti quegli studenti che hanno la necessità di eseguire esercizi di Termodinamica e Trasmissione del Calore, sia in preparazione all'Esame di Fisica Tecnica che per approfondire ulteriormente quanto viene normalmente affrontato in aula. Partendo da esercizi che guidano alla comprensione dei singoli concetti, si vogliono aiutare gli studenti ad andare oltre la semplice applicazione di equazioni nei casi ideali, per arrivare a confrontarsi anche con alcuni esercizi che prendono spunto dall'esperienza quotidiana della pratica ingegneristica. L'auspicio è che questi esercizi svolti siano davvero di supporto agli studenti e li aiutino a comprendere, attraverso il ragionamento, la Termodinamica e la Trasmissione del Calore.

Nessuno può credere di poter trattare i dati statistici in campo economico e/o di marketing senza venire in contatto con i dati effettivi. Ovviamente, è necessaria una descrizione delle tecniche disponibili per trattare i dati; tale descrizione è tanto più utile quando è accompagnata passo passo da applicazioni e da software che consentano di verificare se i concetti sono stati appresi. In questo testo gli autori hanno cercato di seguire questa regola: una volta che un determinato argomento è stato descritto, il lettore si trova di fronte a dati reali in cui si richiede di applicare le tecniche studiate. Nel capitolo 1 si mostra come è possibile gestire i dati utilizzando Excel. Il capitolo 2 contiene un riassunto delle principali tecniche di statistica inferenziale che generalmente sono trattate in un corso introduttivo di statistica. Nel capitolo 3, le tecniche inferenziali di stima per intervallo di confidenza e di verifica di ipotesi trattate nel capitolo 2 vengono applicate al modello di regressione lineare semplice. Il capitolo 4 affronta il tema della regressione lineare multipla. Il capitolo 5 contiene le estensioni al modello di regressione lineare multiplo. Il capitolo 6 contiene una serie di esercizi riassuntivi sugli argomenti trattati. L'obiettivo del capitolo 6 non è quello di introdurre nuovi concetti, ma consolidare le conoscenze acquisite dalla lettura dei primi 5 capitoli esplorando piccole varianti agli argomenti trattati in precedenza.

Con questo libro si intende fornire due strumenti fondamentali: da una parte alcune nozioni di base, dall'altra la conoscenza di meccanismi elementari per trattare efficacemente non solo gli argomenti che verranno qui presentati ma anche e soprattutto i problemi che si presenteranno in futuro. Questi i temi trattati: La descrizione del moto. Traiettoria. Studio di moti in base all'accelerazione. Sistema di riferimento relativi a velocità costante. Insegnamenti collaterali. Le cause del moto. Le leggi della dinamica. Forze più comuni. Gli effetti delle forze. Effetti delle forze. Forze conservative. Conservazione della massa/energia. Ulteriori caratteristiche dell'energia potenziale. L'importanza del punto di vista. Sistemi non inerziali e forze apparenti. Un solo corpo o molte parti? Sistemi di particelle. Urti. Appendici. Simbolismo. Richiami di trigonometria. Vettori. Equazioni di una retta. Valore approssimato di una funzione. Variazione di un vettore a modulo costante. Grandezze cinematiche in sistemi assoluti e relativi. Moto armonico smorzato. Organi di grandezza e prefissi.

Questo volume raccoglie i testi degli esami proposti agli studenti dei vari corsi di Laurea in Ingegneria di Parma negli anni 2008-2012. La struttura di ogni esame è la seguente: una prima parte a risposte chiuse (quattro risposte fra cui scegliere, di cui una sola esatta) da svolgere in un tempo prefissato (un'ora per le batterie da 7 quiz). Raggiunta la sufficienza si accede alla seconda parte, consistente in quattro problemi di respiro più ampio da svolgere in due ore. È consigliabile seguire questa scansione temporale, segnando a che punto si è arrivati al termine del tempo "canonico" ma poi proseguendo fino alla risoluzione completa di tutti gli esercizi. Soltanto a questo punto, dopo aver ben riflettuto su ogni esercizio e problema di un singolo compito, è bene passare a controllare la soluzione.