Il testo confronta con la usuale geometria del piano (euclidea) vari tipi di geometrie che si hanno su superfici note e meno note: geometria sulla sfera, sul cilindro, sul cono e sulla pseudosfera. L'idea di fondo è di giungere alla descrizione "intrinseca" di queste geometrie analizzando che cosa significa l'andare diritto su queste superficie (cioè l'idea di geodetica). Si giunge così a vari tipi di geometrie che si discostano da quella euclidea usuale: geometrie localmente euclidee (su cilindro e cono), geometria ellittica (sulla sfera), geometria iperbolica (sulla pseudosfera). Si scopre che la chiave di volta concettuale che distingue queste diverse geometrie è la nozione di curvatura gaussiana, rispettivamente nulla su piani, cilindri, coni; (costante) positiva sulla sfera e (costante) negativa sulla pseudosfera. In relazione a queste idee matematiche si sviluppano anche vari temi interdisciplinari: si studiano ad esempio le caratteristiche delle carte geografiche che rappresentano la Terra a partire dal problema di determinare la rotta migliore tra due località (porti, aeroporti).
Dalla geometria di Euclide alla geometria dell'universo. Geometria su sfera, cilindro, cono, pseudosfera
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| Titolo | Dalla geometria di Euclide alla geometria dell'universo. Geometria su sfera, cilindro, cono, pseudosfera |
| Collana | Convergenze |
| Editore | Springer Verlag |
| Formato |
Libro: Libro in brossura |
| Pagine | XI-195 |
| Pubblicazione | 09/2012 |
| ISBN | 9788847025738 |
